El Tractatus de Wittgenstein, pt. 1/9

A lo mejor te preguntas: “Maestro, ¿por qué una serie sobre el Tractatus? Digo, qué bueno que vamos a ver a Wittgenstein en la Fonda, ¿pero el Tractatus? ¿No fue esa obra la inspiración para el positivismo lógico de Carnap y el Círculo de Viena? Hoy en día, nadie habla del positivismo lógico, entonces ¿qué relevancia tendría leer el Tractatus? Y el propio Wittgenstein dirás, el segundo Wittgenstein, él de la Investigaciones filosóficas, ¿no rechazó lo que había dicho en el Tractatus? ¿Qué mejor razón podríamos tener para leer la Investigaciones en vez del Tractatus?
Bueno, si Wittgenstein condujera la Fonda Filosófica, seguro que así sería, pero el conductor soy yo y yo quiero el Tractatus. Son tres cosas las que motivan mi interés en este texto. Primero, lo que dice; segundo, cómo lo dice; y tercero, y para mí el más importante, por qué lo dice. Con respecto al primer motivo, el Tractatus está lleno de conceptos que se articulan entre sí para formar una estructura compleja y muy interesante. A mí me gusta mucho explorar semejantes estructuras conceptuales, viendo las conexiones entre los conceptos y las consecuencias que variar un solo concepto tiene en el resto del sistema. Ahora, normalmente cuando un filósofo, o cualquiera, emplea conceptos en un argumento, pretende que sus conclusiones sean verdaderas. Wittgenstein no es excepción. De hecho, en el prólogo dice que le parece que la verdad de los pensamientos ahí expresados es definitiva e intocable. Sin embargo, aun cuando las ideas de un texto sean falsas o al menos que el autor no me haya convencido, eso no quita el placer que me da explorarlo.
Este primer motivo vale para leer muchos textos en la historia de la filosofía. Lo que distingue al Tractatus de los demás, lo que lo hace único, bueno, casi único, es una cuestión retórica, la forma en que dice lo que dice. De acuerdo con el propio planteamiento de Wittgenstein, las proposiciones que constituyen el texto no tienen sentido; técnicamente no pueden decirse. No obstante, su articulación y enunciación en el texto logra comunicar algo muy importante. Wittgenstein describe este efecto en términos de la distinción entre el decir y el mostrar. A mi juicio, algo muy parecido se da en otro libro, El nacimiento de la tragedia de Nietzsche. Como comentó años después de su publicación, el libro encierra una contradicción entre contenido y forma, entre lo que quiere decir y la forma en que lo dice. Para Nietzsche, esto era un defecto, pero para mí, esta contradicción entre contenido y forma logra comunicar performativamente precisamente la naturaleza de lo trágico que Nietzsche quería comunicar. La retórica del Tractatus guarda también semejanzas con lo que Kierkegaard llamaba la comunicación indirecta, y también quizá con el lenguaje apofático de la tradición de la teología negativa. En fin, la forma en que el Tractatus dice lo que dice me resulta sumamente interesante y es la segunda cosa que me motiva leerlo con ustedes.
Como final, el tercer motivo, el por qué dice lo que dice. De joven, entre más o menos los 17 y 22 años de edad, Wittgenstein estudiaba ingeniería en Berlin y en Manchester, especializándose en ingeniería aeronáutica. En los diseños que hizo para hélices, empezó a interesarse en los fundamentos de la matemática. Empezó a leer mucho sobre el tema, incluyendo el texto Los principios de la matemática de Bertrand Russell. Tiempo después, conoció al matemático y filósofo alemán Gottlob Frege y le enseñó cosas que había trabajado en el tema y pidió su consejo: ¿sigo con ingeniería o paso a estudiar lógica y matemáticas? Frege le aconsejó irse a Cambridge a estudiar con Russell. En Octubre de 1911, eso es precisamente lo que hizo. Durante los próximos dos años trabajó y discutió mucho con Russell sobre la naturaleza de la lógica y de las matemáticas. Luego, hacia finales de 1913, fue a Noruega a vivir solo en una cabaña al lado de un lago para poder centrarse mejor en sus investigaciones. Mucho de lo que se encuentra en el Tractatus es producto de ese tiempo con Russell y el año que pasó en Noruega. Entonces, volviendo a la pregunta de por qué escribió lo que escribió. Pues por un lado, simplemente porque le interesaba. Era un problema conceptual que quería entender y resolver. El motivo era, digamos, intelectual o teórico. Pero por el otro lado hubo un motivo ético – éste siendo quizá el motivo principal, o al menos llegó a ser el principal. ¿Cómo se sabe esto?
Hay al menos dos fuentes. La primera y más directa es una carta que Wittgenstein escribió a Ludwig von Ficker en 1919. Estaba tratando de convencerlo a publicar el manuscrito del Tractatus. En la carta dice: ““El objetivo central del libro es de orden ético”. Más adelante dice: “Mi trabajo consta de dos partes: la expuesta en él, más todo lo que no he escrito. Y esa segunda parte, la no escrita es realmente la importante. Pues la ética se delimita desde el interior, por así decir, mediante mi libro; y estoy convencido de que, estrictamente hablando, sólo así se puede delimitar”. Esta afirmación bastaría para saber que, para Wittgenstein, el mensaje fundamental del Tractatus es de orden ético. Pero es sólo una afirmación, más no una explicación. Wittgenstein llegó a estudiar con Russell en 1911 con dudas e inquietudes sobre los fundamentos de la matemática y la lógica. A las alturas de 1919 tenía un texto en la mano en el que había resuelto esas dudas, sin embargo, no veía el sentido del libro en términos lógicos sino éticos. ¿Qué había pasado?
En pocas palabras, la primera guerra mundial. Estalló en 1914, y curiosamente, donde Russell estaba totalmente en contra de la guerra y de que Inglaterra participara en ella, Wittgenstein, en cambio, fue directamente a alistarse como voluntario en el ejército austriaco. Por una condición médica que tenía y también por ser de una de las familias más acaudaladas de Europa, Wittgenstein muy fácilmente pudo haber evitado participar en la guerra. Entonces ¿por qué no lo hizo? Wittgenstein tenía una personalidad casi única. Era una persona muy seria, intensa y exigente, más que nada exigente consigo mismo. No le interesaba en lo más mínimo las normas sociales y la opinión que otros tenían de él. Creo que era constitucionalmente incapaz de aparentar ser lo que no era, cosa que en la sociedad inglesa muy jerarquizada era de lo más común. Sin embargo, esto no quiere decir que estaba contento con su ser, de hecho, todo lo contrario. Wittgenstein consideraba a sí mismo como carente de valor y dignidad. En una carta a Russell de finales de 1913 Wittgenstein escribió: “Sigo esperando que las cosas lleguen ya a un punto crítico para que pueda yo convertirme en una persona diferente”. En otra carta a Russell 1912 dice: “Siempre que puedo leo Las variedades de la experiencia religiosa de James. Este libro me hace mucho bien. No quiero decir que pronto me convertirá en santo, pero sí me hace mejor persona”. En una reminiscencia, la hermana de Wittgenstein dijo que su decisión de ir a luchar en la guerra no era tanto para defender a la patria como por una cuestión personal. Dice que le dijo que la guerra sería una prueba de fuego para su persona. Durante el primer año y medio, Wittgenstein estaba lejos del frente pero por fin en 1916 logró que le mandaran a un regimiento de artillería en el frente. Solicitó que le pusieran en un puesto de observación lo cual era muy peligroso porque ahí estaba en la línea de fuego. Escribió en su diario: “Mañana posiblemente me manden al puesto que he solicitado. En ese momento y sólo en ese momento empezará la guerra para mí. ¡Y posiblemente la vida también! Quizá la cercanía de la muerte traerá luz a mi vida. Soy un gusano, pero por medio de Dios me convierto en un hombre. ¡Dios me ampare! Amen”.
Con estas citas, y hay muchas que podría aducir, lejos de aparentar ser lo que no era, quería realmente llegar a ser lo que no era; de alguna manera quería pasar de ser un gusano a ser un santo, o al menos a no ser tan gusano. A lo largo de los cuatro años de la guerra Wittgenstein fue condecorado con tres medallas por su valor, y después de la guerra le dijo a un amigo que la guerra le había salvado la vida, que no sabe qué habría hecho sin ella. Russell tenía una apreciación bastante distinta del efecto que la guerra había tenido en Wittgenstein. En una carta de 1923 dije: “Con respecto a Wittgenstein, era muy bueno, pero la guerra le convirtió en místico, y ahora es bastante estúpido. Regaló todo su dinero y no acepta ayuda así que ahora es un maestro de primaria y muere de hambre. Escribió su libro durante la guerra, mientras estuvo en el frente; lo cual explica, quizá, su dogmatismo, ya que tenía que competir con el dogmatismo de las balas”. Con eso de regalar su dinero, Russell se refiere al hecho de que en 1913, justo antes de la guerra, murió el padre de Wittgenstein, quien heredó a su hijo una verdadera fortuna. Pues lo regaló todo – a artistas y literatos y a diferentes organizaciones. Para Wittgenstein, semejante riqueza sólo constituía un obstáculo a su deseo de transformación, ya que con ella uno puede esconderse de lo duro y esencial de la vida, de aquello que puede constituir una prueba de fuego con la cual uno puede medirse. Es por eso que me gusta mucho esa frase que Russell suelta al final de la carta – el dogmatismo de las balas. Enfrentarse con las balas le lleva a uno a los tuétanos de la vida, ahí donde uno no puede esconderse ni aparentar. Es muy parecido al sentimiento que expresa Henry David Thoreau en esa famosa cita de su obra Walden. Dice: “Fui a los bosques porque quería vivir deliberadamente; enfrentar solo los hechos esenciales de la vida y ver si podía aprender lo que ella tenía que enseñar. Quise vivir profundamente y desechar todo aquello que no fuera vida…para no darme cuenta, en el momento de morir, de que no había vivido”.
Bueno, volvamos a nuestra discusión sobre los motivos para leer el Tractatus. Había dicho que el tercer motivo, y el más importante para mí, tiene que ver con por qué escribió su texto. He discutido todo eso de la experiencia de Wittgenstein en la guerra porque creo que responde esta pregunta. En Noruega, en 1913, Wittgenstein había avanzado bastante en el texto que sería el Tractatus. En septiembre de 1914, ya integrado como voluntario en el ejercito pero todavía lejos del frente, Wittgenstein había dado con el concepto central del Tractatus, la concepción del lenguaje como pictórico o figurativo. En octubre de ese año escribió a Russell para decirle que estaba terminando un libro en el que planteaba todas estas ideas pero que no quería publicarlo hasta que Russell lo había leído, cosa obviamente que no iba a suceder hasta después de la guerra. Luego en esa misma carta Wittgenstein comenta: “Pero quién sabe si sobreviviré [la guerra]. Si no sobrevivo, habla con mi gente para que te mande todos mis manuscritos”. El siguiente mes Russell respondió diciendo “Me da muchísimo gusto saber que escribes un tratado que quieres publicar”. Le pidió a Wittgenstein que enviara el manuscrito a un amigo suyo en los EU quien podría enviárselo a Russell en Inglaterra. Ray Monk, en su maravillosa biografía de Wittgenstein, dice que “Si Wittgenstein hubiera hecho lo que Russell le pidió, la obra se habría publicado en 1916” y “habría contenido la teoría figurativa del sig­nificado, la metafísica del «atomismo lógico», el análisis de la lógica en términos de las nociones gemelas de tautología y contradicción, la distin­ción entre decir y mostrar, y el método de las Tablas de Verdad. En otras palabras, habría contenido casi todo lo que ahora contiene el Tractatus, excepto los comentarios que hay al final del libro acerca de ética, estética, el alma y el significado de la vida”. Por interesante que sea todo el lado lógico, lo cual constituye la mayor parte del libro, si el Tractatus se hubiera limitado a sólo esa parte, el legado del libro habría sido mucho menor, creo yo. Habría constituido el marco filosófico del positivismo lógico del Círculo de Viena, pero poco más. Gracias a su experiencia en la guerra, de enfrentar la muerte, tanto Wittgenstein como el libro que escribió sufrieron una transformación. Son por las reflexiones sobre ética y estética que cierran el libro, aquello que Russell y muchos más tachaban de místico, son por ellas que el libro llama la atención a un público más allá del pequeño círculo de lógicos matemáticos. En resumidas cuentas, lo que más me motiva a leer el Tractatus es el deseo que comparto con Wittgenstein de ser mejor persona, de vivir con rectitud y coherencia. No es algo que me atormenta como a él, algo que me llevaría a afrontar la muerte para poder resolver. Sin embargo, es real. Si la experiencia de la guerra le permitió ser mejor persona, y si esa experiencia está encerrada de alguna manera en el Tractatus, en su extraña estructura y naturaleza, pues yo al menos no necesito mayor motivo para leerlo.
Bueno, si mi único motivo fuera este último, uno pensaría que podría pasar al final del libro y leer las proposiciones correspondientes, pero estaría equivocado. Acabamos de terminar una serie sobre otro libro cuyo mensaje fundamental es ético – La ética de Spinoza. Para que lo que dice Spinoza sobre la ética y una buena vida tenga sentido, para que puede ser aprovechado, es necesario todo el andamio metafísico y epistemológico que se ve principalmente en la primer mitad del libro. Lo mismo pasa con el Tractatus. El mensaje ético no es algo que se agrega y que puede tratarse de forma separada sino que emana de la estructura y temática global del libro. Bueno, sin más preámbulo, pasemos directamente al texto.
El título es Tractatus Logico-Philosophicus. Esto no fue el título original y de hecho el texto no fue publicado originalmente como libro, sino como artículo de 67 páginas en la revista alemana Annalen der Naturphilosophie en 1921, que traía como título: Logisch-Philosophische Abhandlung. El año siguiente, con la ayuda de Russell, el texto se publicó como libro bilingüe (alemán e inglés), con una introducción de Russell y un título sugerido por el filósofo inglés G.E. Moore inspirado por el Tractatus Theologico-Politicus de Spinoza.
Debajo del título encontramos un dedicatorio a David H. Pinsent. Pinsent fue un amigo muy cercano y querido de Wittgenstein, quien murió en la guerra.
A continuación está el prólogo del autor. El primer párrafo dice: “Posiblemente sólo entienda este libro quien ya haya pensado alguna vez por sí mismo los pensamientos que en él se expresan o pensamientos parecidos. No es, pues, un manual. Su objetivo quedaría alcanzado si procurara deleite a quien, comprendiéndolo, lo leyera.” Es interesante eso de que no es un manual. Un manual es para el estudio y la instrucción. Te enseña una temática, como un manual de matemáticas enseña al alumno en la prepa como hacer cálculos. El Tractatus no tiene semejante pretensión, según Wittgenstein, sino dar placer a alguien que había pensado algo parecido. Quizá como un buen poema en el que imágenes e ideas están organizadas de tal manera que logran expresar estéticamente una idea que habías pensado pero no de forma tan clara o viva.
Los siguientes tres párrafos tocan el tema del libro, a saber, la relación entre el lenguaje y el mundo. Los problemas de la filosofía surgen porque entendemos mal la lógica del lenguaje. La finalidad del libro es entender esa lógica y así poner límites a la expresión de nuestros pensamientos para que desvanezcan lo que antes parecían ser problemas filosóficos. Esto es muy parecido a la empresa de Kant quien quiso poner límites a la razón para que, entre otras cosas, desaparecieran los ilusorios problemas de objetos nouménicos como Dios, el Mundo y el Yo.
Menciono esta semejanza con Kant, pero el antecedente realmente importante es el trabajo de Frege y Russell. De hecho, en el prólogo, Wittgenstein reconoce su deuda con ellos, así que, antes de empezar con las proposiciones del propio texto, vamos a revisar un poco el pensamiento de Frege y Russell.
La idea que guía el pensamiento de Frege en general es lo que ha llegado a llamarse el logicismo, lo cual afirma que las verdades matemáticas son, a fin de cuentas, verdades lógicas. La idea es reducir la matemática a la lógica, o mejor dicho, mostrar cómo las verdades de la matemática pueden derivarse de verdades lógicas. Ahora, si uno revisa la historia de la filosofía, verá que muy pocas cosas, quizá ninguna, permanece igual, sin cambio, a lo largo de los siglos. Más bien, lo que vemos es un gran pluralismo de ideas y sistemas, uno tras otro. A veces alguna de esas ideas, como el empirismo, forma una escuela o un movimiento que dirige el pensamiento de varios autores, pero su alcance siempre es limitado porque pronto viene otra escuela que se opone, como el racionalismo. ¿Cuál ha sido la idea más duradera de la historía de la filosofía? La lógica aristotélica. Durante más de dos milenios sirvió para estructurar el pensamiento sobre las cosas de la vida común. Sin embargo, la complejidad de la aritmética no era nada común. Si Frege quería derivar sus verdades a partir de la lógica, iba a necesitar una lógica más amplia y robusta que la aristotélica. En su libro – Begriffsschrift, traducido al español como conceptografía – hizo precisamente eso. La lógica de Aristóteles era una lógica de términos, es decir, de individuos como Sócrates o un caballo o cualquier cosa. Predicaba cualidades de esos términos, por ejemplo, Sócrates es mortal, y también podría hablar de diferentes cantidades de individuos, por ejemplo, todos los hombres son mortales, o algunos o ninguno. Lo que Frege desarrolló fue una lógica capaz de tratar relaciones entre individuos de diferentes combinaciones y de más variadas cantidades. Y también desarrolló una notación algebraica para representarlo simbólicamente. Todo esto, por cierto, mi filósofo de cabecera Charles Sanders Peirce desarrolló al mismo tiempo al otro lado del Atlántico. La notación algebraica que Peirce desarrolló es la que usaron Russell y Whitehead en su famoso libro Principia matemática.
En su siguiente libro, Los fundamentos de la aritmética, sigue desarrollando su proyecto de reducir la aritmética a la lógica. Para ello, necesita clarificar el concepto de número, cosa que hace al comprender los números como lo que llamaba ‘extensiones de conceptos’ o lo que hoy en día se llama ‘conjuntos’, (de aquí en adelante voy a hablar de clases en vez de conjuntos porque me parece más intuitivo). Bien, volviendo a eso de extensiones de conceptos, los conceptos tienen lo que se llama intensión y también extensión. La intensión de un concepto es básicamente su definición, las condiciones que un objeto tendría que satisfacer para caer bajo ese concepto. Y luego la extensión se refiere a la cantidad (o extensión) de objetos que satisfacen esas condiciones. Tomemos el concepto de libro. Tiene su intensión o definición, y luego su extensión, los objetos que cumplen con esa definición – que son muchísimos. Si delimitáramos el concepto a los libros que Darin ha publicado de su propia autoría – sería sólo uno. (Espero próximamente aumentar esa extensión). Entonces, lo que es la noción de concepto en lógica es equivalente al la noción de clase o de conjunto en matemáticas. Un clase se define, tal como vimos en el caso del concepto, como la clase de todo objeto que satisface cierta condición. El concepto de número tiene que ver con la noción de extensión, de cantidad. Para que Frege puede explicar la derivación de esta noción de número de la lógica, tiene que incorporar una teoría de clases en su lógica. Para ello, plantea un axioma que afirma que todo concepto tiene una extensión o, en términos del lenguaje de los clases, que dada cualquier propiedad (sea la mortalidad, los libros que ha publicado Darin, o lo que sea) que hay un clase cuyos miembros son todas aquellas cosas, y sólo ellas, que poseen esa propiedad. En palabras más sencillas: dado cualquier concepto, hay un clase o extensión o grupo cuyos miembros son precisamente aquellas cosas que caen bajo ese concepto.
Frege ya estaba en camino de lograr su meta logicista cuando Russell encontró un serio problema con su propuesta, una paradoja que hoy en día se llama la Paradoja de Russell. ¿En qué consiste? Vamos a imaginar una clase, digamos, todos los libros en mi biblioteca. Hay infinitas cosas en el mundo que no son miembros de ese clase, como la llave de mi coche, el presidente de México, el plátano que tengo en la cocina, muchísimas cosas, incluso la propia clase de todos los libros en mi biblioteca. La clase misma es una de las cosas en el mundo y está claro que no es uno de mis libros. Entonces, podemos decir que la clase de todos mis libros no es sí misma miembro de esta clase. Lo interesante es que hay clases que sí son miembros de sí mismas. Imagínate la clase de todas las cosas que NO son libros en mi biblioteca. En este caso, la clase misma, al igual que la llave, el presidente de México, y los plátanos, es miembro de sí misma, es una de las infinitas cosas que no es un libro en mi biblioteca.
Lo que tenemos aquí son dos fenómenos – clases que no son miembros de sí mismas (vamos a llamar esas normales), y clases que sí son miembros de sí mismas (vamos a llamar esas anormales). Ahora bien, dado eso y dado también lo que dice el axioma de Frege, a saber, que para cualquier propiedad (como la de ser un libro en mi biblioteca), hay un clase cuyos miembros son todas y únicamente aquellas cosas que poseen esa propiedad, dado todo eso, podemos ver cómo surge la paradoja que Russell identificó.
Consideremos la clase de todas las clases normales (recuerda que una clase normal es una que no es miembro de sí misma). Vamos a llamar ese clase A. La pregunta es ¿es A normal o anormal? Si A fuera normal, estaría obviamente contenida en la clase de todas las clases normales, o sea, junto con las demás clases normales, sería miembro de sí misma. Sin embargo, siendo miembro de sí misma, sería anormal, tal como establecimos hace poco, lo cual es una contradicción. No puede ser normal y anormal a la vez. Por el otro lado, si partimos de la suposición de que A es anormal, pues no sería normal, por lo que no sería miembro de la clase de todas las clases normales (o sea, sí misma), y por lo tanto, como establecimos anteriormente, sería normal. Pero partimos suponiendo que era anormal. En los dos casos, si suponemos que es uno, terminamos viendo que necesariamente tiene que ser el otro. Resulta que no puede ser ni el uno ni el otro, ni normal ni anormal. Pero todo clase tiene que ser o el uno o el otro. Tenemos una paradoja.
La paradoja surge debido al fenómeno de la auto-referencia, la cual vemos en la muy conocida proposición: “Esta proposición es falsa”. Si la proposición es falsa, entonces no es cierto lo que afirma y tiene que ser verdadera, pero si es verdadera entonces tiene que ser falsa debido a que afirma que es falsa. Y si partimos diciendo que la proposición es verdadera, entonces es cierto lo que afirma, o sea, que es falsa. Sea como sea, llegamos a una contradicción. El carácter contradictorio de esta proposición es patente, sin embargo no se ve claramente el mecanismo que lo genera. Si en vez de decir “Esta proposición es falsa” decimos “Hay una proposición x y x es falso” podemos ver lo que está pasando. Cuando vemos la variable “x” en una ecuación matemática, sabemos que hay que sustituirla con un valor concreto como “2” o “10” o “-5” y que cada una de estas sustituciones dará un resultado distinto para la ecuación. En nuestro caso, la variable “x” no es un número sino una proposición. Vamos a suponer que la proposición sea “Los perros no son mamíferos”. Entonces nuestra proposición global sería: “Hay una proposición, a saber, ‘los perros no son mamíferos’ y esa proposición ‘los perros no son mamíferos’ es falsa”. Perfecto; esta proposición dice perfectamente lo que quiere expresar. ¿De dónde surge la paradoja entonces? Surge cuando se sustituye por x la propia proposición en la que “x” aparece como variable. Aquí vemos el carácter auto-referencial que mencioné antes. De hecho, esto es un fenómeno que los lógicos medievales identificaron, él de las paradojas o insolubilia (como lo llamaban ellos) que surgían cuando una proposición tuviera a sí misma como una de las variables contenida en ella. Seguro Russell conocía este trabajo de los medievales. Su aporte consistió no tanto en identificar la paradoja como en solucionarla.
Su solución consiste en excluir como valor de una variable la propia proposición en la que la variable aparece. Esto lo hizo mediante lo que llamó su teoría de tipos, la cual puede exponerse de la siguiente manera: Todos los individuos, es decir, objetos o entidades que no sean proposiciones, constituyen un grupo, el primer tipo lógico. Ésta es la base para todo lenguaje predicativo. Luego, toda proposición que versa sobre objetos, es decir, proposiciones que tienen únicamente a objetos como posibles valores de sus términos – esas proposiciones son proposiciones de primer orden y constituyen el segundo tipo lógico. Proposiciones que toman como valores para sus términos no sólo objetos individuales sino también proposiciones de primer orden son proposiciones de segundo orden y constituyen un tercer tipo lógico, y así sucesivamente.
Con este andamio jerárquico, Russell pretende evitar la dinámica que produce la paradoja. ¿De qué manera? Una proposición legítima, es decir, predicativa y no paradójica, puede tener como valores de sus términos sólo miembros o entes de un tipo inferior a sí misma. Las que obedecen esta jerarquía son las únicas significativas, las que tienen sentido; las que no, no tienen sentido.
Y en este punto volvemos a Wittgenstein. Como Russell vio un defecto en el argumento de Frege, Wittgenstein vio un defecto en el de Russell. Con su teoría de tipos, Russell está elaborando lo que Wittgenstein llamaría una gramática. Una gramática es lo que establece la estructura de una lenguaje, las reglas que permiten que una enunciación tenga sentido. Si una enunciación viola esas reglas, no tiene sentido. Entonces, la teoría de tipos de Russell es una gramática que establece los parámetros del sentido y el sinsentido. El problema para Wittgenstein es que el lenguaje que Russell utiliza para elaborar y exponer su teoría de tipos viola las reglas que la propia teoría establece. Volvamos a la proposición paradójica que Russell derivó del axioma de Frege: “La clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas es miembro de sí misma”. Russell dice que esta proposición es un sinsentido. ¿Por qué? Su explicación, basada en su teoría de tipos, diría que el predicado “es miembro de sí misma” es un predicado que puede aplicarse únicamente a individuos, y la frase “la clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas” no es un individuo. El problema es que la última parte de la explicación resulta ser un sinsentido – ella misma no se predica de un individuo sino de una proposición – lo que dice no puede decirse con sentido. Entonces, según Wittgenstein, la explicación de Russell no respeta los propios niveles o tipos que su teoría establece. Su teoría literalmente no tiene sentido. Es como si Russell tratara de determinar los límites del sentido al ubicarse en las nubes fuera del lenguaje y fuera del mundo. Para Wittgenstein, no es posible extraernos del lenguaje para ver cómo el lenguaje y el mundo se encajan. Como veremos en el Tractatus y a diferencia de Russell, hay que hacerlo desde dentro del lenguaje. Anticipando una de las tesis básicas del Tractatus, la teoría de tipos de Russell intentó decir algo que de ninguna manera podía decirse, sino que sólo podía mostrarse. Este último es algo que se da debido a cómo funciona el lenguaje, tema que empezaremos a ver en el siguiente vídeo.

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